¿Qué es una convolución bidimensional

? Convolución es uno de los conceptos en el procesamiento de señales . El procesamiento de señales se refiere a las operaciones realizadas en las señales para extraer datos significativos . Los matemáticos utilizan técnicas de convolución para construir las señales de salida para cualquier señal de entrada al azar . Para ello, hacen uso de la respuesta al impulso proporcionado por el sistema . Aplicaciones de análisis funcional , la ingeniería eléctrica , la probabilidad y de imagen y procesamiento de señales son las áreas que utilizan las técnicas de convolución bidimensionales. Convolución representa una operación matemática en dos funciones , y que se traduce en una tercera función que evoluciona a medida que el resultado de la modificación de las funciones originales . Derivado de 2- D de convolución de 1 -D convolución

circunvoluciones bidimensionales son las partes que más tiempo consume en una aplicación. Matemáticos llegan a circunvoluciones de dos dimensiones mediante la ampliación de el tratamiento matemático de una dimensión a dos dimensiones . Circunvoluciones de dos dimensiones son extensiones de circunvoluciones de una dimensión , donde la convolución sucede en direcciones horizontales y verticales más de un espacio de dos dimensiones . Los matemáticos se refieren a la respuesta al impulso proporcionado por un sistema en convolución 2 -D como un núcleo o un filtro.
Aplicación de un 2 -D convolución

Los matemáticos generalizar la teoría de convolución que se desarrollaron para la señal unidimensional a dos dimensiones para aplicar a las imágenes. Ellos tratan a cada una de estas dos dimensiones por separado en la mayoría de los casos. Para aplicar convolución bidimensional de la señal f ( x, y ) , los matemáticos primero se aplican transformada de Fourier para la variable x mientras se mantiene fijo y , a continuación, para la variable y mientras se mantiene x fijos . Por lo tanto , consiguen una función de dos variables de frecuencia . Sin embargo , no es posible descomponer las funciones en dos dimensiones en dos secuencias separadas de las operaciones de una sola dimensión . Cada resultado de convolución bidimensional en una sola serie , a menos que sea posible separar una de las señales de entrada.
2 -D de convolución en Imagen y Procesamiento de Señales
aplicaciones

Imagen y señal de procesamiento hacen uso de técnicas de convolución bidimensionales. Durante el procesamiento de imágenes usando técnicas de convolución 2 - D , el operador convolución ayuda a variar las características de la imagen , de forma que actúe como un filtro . Por ejemplo , ayuda a suavizar y afilar los bordes de la imagen , manchas o distorsiona la imagen o ayuda a eliminar los ruidos de diferentes frecuencias que pueden estar presentes con la imagen . Cuando se aplica al procesamiento de señales , circunvoluciones 2 - D ayudan a restringir y eliminar las partes innecesarias de la señal . También ayuda a dividir la señal en múltiples partes . Procesamiento sísmico también hace uso de técnicas de convolución 2D .
Convolución de una imagen

Cada imagen tiene dos dimensiones, por lo tanto el procesamiento de imágenes se puede hacer uso de 2 -D circunvoluciones . Durante una convolución de la imagen , los matemáticos asociar cada píxel de la imagen con un subconjunto matriz de filtro que contiene los elementos de filtro del mismo tamaño . Cada paso de la convolución implica el procesamiento de los componentes de color de cada píxel asociado a un elemento de matriz . Además, los elementos de filtro escalan cada uno de los componentes de imagen correspondientes . Después de cada paso en el proceso de convolución , la posición del filtro se desplaza por uno, y así que los píxeles correspondientes a la imagen de entrada . De esta manera, la convolución de la imagen completa que ocurre.