Dos señales de 2 GHz y 4 GHz están moduladas en frecuencia en la misma portadora 10 GHz ¿Encuentre la desviación de la relación si ambos anchos de banda son iguales?

A continuación se explica cómo abordar este problema:

Comprender los conceptos

* Modulación de frecuencia (FM): En FM, la frecuencia de la señal portadora varía proporcionalmente a la amplitud instantánea de la señal moduladora.

* Desviación de frecuencia (Δf): El cambio máximo en la frecuencia de la señal portadora desde su frecuencia de reposo.

* Ancho de banda (BW): El rango de frecuencias que ocupa una señal modulada. Para FM, está aproximadamente relacionado con la desviación de frecuencia y el componente de frecuencia más alto de la señal moduladora.

El problema

Tenemos dos señales, una a 2 GHz y otra a 4 GHz, ambas modulando la misma portadora de 10 GHz. Queremos encontrar la relación de sus desviaciones de frecuencia si sus anchos de banda son iguales.

Relación clave

Para FM, el ancho de banda es aproximadamente:

BW ≈ 2(Δf + fm)

dónde:

* BW es el ancho de banda

* Δf es la desviación de frecuencia

* fm es el componente de frecuencia más alta de la señal moduladora

Resolver el problema

1. Anchos de banda iguales: Dado que los anchos de banda son iguales, podemos establecer la ecuación anterior igual para ambas señales:

2(Δf1 + 2 GHz) =2(Δf2 + 4 GHz)

2. Simplificando: Cancelando los 2 en ambos lados y reorganizando:

Δf1 - Δf2 =2 GHz

3. Proporción: La relación de desviaciones de frecuencia es:

Δf1 / Δf2 =(Δf2 + 2 GHz) / Δf2 =1 + (2 GHz / Δf2)

Nota importante:

* No podemos resolver directamente el valor exacto de Δf1 y Δf2 sin más información. La relación depende de la desviación de frecuencia real de cualquiera de las señales.

* La solución anterior proporciona la relación entre las desviaciones de frecuencia, dado que sus anchos de banda son iguales.

Conclusión

La relación de desviaciones de frecuencia para las dos señales es 1 + (2 GHz / Δf2) , donde Δf2 es la desviación de frecuencia de la señal de 4 GHz. Para obtener una respuesta numérica, necesitaría conocer la desviación de frecuencia real de una de las señales.