Tecnología Electrónica

Circuito Resonante en Serie: Impedancia Mínima, Corriente Máxima y Magnificación de Voltaje

Un circuito RLC en serie resuena cuando las reactancias inductiva y capacitiva se cancelan, dejando solo resistencia. En esa frecuencia, la impedancia es mínima, la corriente es máxima, y los voltajes a través de L y C pueden exceder con creces el voltaje de la fuente. Este artículo deriva las ecuaciones clave y enumera las cinco aplicaciones principales.

Condición de Resonancia

 XL = XC ωL = 1/(ωC) ω0 = 1/√(LC) f0 = 1/(2π√(LC))

Impedancia y Corriente en Resonancia

  • Z = R + j(XL − XC) = R (puramente resistiva).
  • I = Vs / R — máxima posible para Vs dado.
  • Ángulo de fase φ = 0° — voltaje y corriente en fase.

Magnificación de Voltaje (Factor Q)

 Q = ω0L / R = 1/(ω0CR) = (1/R)√(L/C) VL = VC = Q × Vs
  • Q típico: 50–200 (RF), 10–50 (potencia), 500+ (cristal/cerámica).
  • VL, VC pueden alcanzar kV desde una fuente de 12 V — el aislamiento debe soportarlo.

Respuesta en Frecuencia (Selectividad)

  • Ancho de banda (BW) = f0 / Q (puntos de media potencia).
  • Factor de forma = BW60dB / BW3dB ≈ 3–5 para una sección simple.
  • RLC en serie = filtro pasa-banda (voltaje a través de R).

Cinco Aplicaciones Clave

  1. Sintonización RF / Selección de Canal: Tanque de VCO, filtro IF, preselector. Q alto → rechazo de canal adyacente.
  2. Osciladores: Resonador de cristal/cerámica reemplaza LC — Q extremo (10⁴–10⁶) → estabilidad ppm.
  3. Transferencia de Potencia Inalámbrica: Bobinas TX/RX en resonancia serie → alta eficiencia en resonancia, ZVS natural.
  4. Calefacción por Inducción: Pieza de trabajo + bobina = tanque resonante en serie; inversor conduce en f0 para corriente máxima.
  5. Corrección de Factor de Potencia (Serie): Condensador en serie con carga inductiva → cancela XL, reduce caída de voltaje.

No Idealidades Prácticas

  • DCR del inductor + ESR del capacitor = R efectivo → establece Q real.
  • Capacitancia parásita del inductor → auto-resonancia por encima de f0.
  • Efecto piel/proximidad → R aumenta con √f.
  • Saturación del núcleo (si es ferrita) → L cae a alta corriente.

Lista de Verificación de Diseño

  1. Elija f0 → seleccione valores estándar de L, C.
  2. Calcule Q = XL/Rtotal; verifique que BW cumpla la especificación.
  3. Revise las nominales de VL, VC a entrada máxima.
    4. Simule (SPICE) con modelos parásitos.
  4. Prototipo: mida con VNA / analizador de impedancia; ajuste C para f0 exacto.

El circuito resonante en serie es el "átomo" del procesamiento de señales CA — simple, preciso y omnipresente.

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Cable coaxial