Función MOD (módulo/resto) en MATLAB

En divisiones, a veces el resto interesa más que el cociente entero. Ej.: 17 ÷ 3 → resto 2 vs cociente 5. MATLAB tiene función mod (módulo) que calcula directamente el resto.

Ejemplo MOD

Juan tiene 17 manzanas y quiere repartirlas igual entre él y 2 amigos. ¿Cuántas sobran? Código MATLAB:
mod(17,3)
MATLAB divide 17/3 y dice: sobran 2 manzanas.

MOD vs REM

Función relacionada: rem (remainder). Peligro: mod siempre devuelve signo del divisor. Ej.:
mod(-17,3) → +2 (divisor 3 positivo).
Si necesita signo correcto según dividendo, use rem:
rem(-17,3) → -2.

Reglas básicas de MOD

• mod(X,0) devuelve X (no error).
• mod(X,X) devuelve 0.
• mod(X,Y) tiene mismo signo que Y (si X≠Y e Y≠0).
• mod(X,Y) y rem(X,Y) son iguales si X e Y tienen mismo signo; difieren en Y si no.

Uso para congruencia modular

En aritmética modular, dos números son «congruentes mod n» si al dividir por n dan mismo resto. Equivale a: sumando/restando múltiplos de n a uno se llega al otro. Ej.: 6 AM y 6 PM son «congruentes mod 12» (12 horas de diferencia). En hora militar (18:00), el código:
mod(6,12) == mod(18,12)
evalúa true y prueba su congruencia.