Función de modificación en MATLAB
A veces, durante un cálculo de división, el resto tiene más interés que el cociente entero. Por ejemplo, al dividir 17 entre tres, el resto de dos podría ser más importante de saber que el cociente entero de cinco. Una de las miles de funciones integradas en el programa de software matemático MATLAB es el comando "mod", abreviatura de "módulo". La función "mod" calcula directamente el resto de una operación de división.
Ejemplo de modificación
Supongamos que John tiene 17 manzanas y quiere dividirlas lo más equitativamente posible entre él y dos amigos para que todos tengan la misma cantidad de manzanas. ¿Cuántas manzanas quedarán? Resuelva el problema con esta línea de código MATLAB:
Modo(17,3)
MATLAB lee el código, divide 17 entre tres y le dice a John que sobrarán dos manzanas.
Mod contra Rem
Una función estrechamente relacionada con "mod" es la función "rem" de MATLAB, abreviatura de "remanente". Un posible escollo por el uso incorrecto de la función "mod" es que la respuesta siempre mantiene el signo del divisor. Por ejemplo,
Modo(-17,3)
devuelve positivo dos, porque el tres es positivo. Si un cálculo de división requiere el signo correcto en la respuesta, utilice la "función rem" de esta manera:
rem(-17,3)
En este caso, MATLAB generará un dos negativo.
Algunas reglas de modificación
Hay un puñado de reglas que un usuario de MATLAB debe conocer al usar la función "mod", la mayoría de las cuales se derivan de las reglas básicas de división:
Primero, "mod(X,0)" devuelve "X", en lugar de error. En segundo lugar, "mod(X,X)" devuelve "0". En tercer lugar, "mod(X,Y)" tendrá el mismo signo que "Y", siempre que "X" e "Y" no sean iguales y "Y" no sea cero. Por último, "mod(X,Y)" y "rem(X,Y)" son lo mismo si "X" e "Y" comparten el mismo signo, pero difieren en "Y" en caso contrario.
Usar para congruencia
En la aritmética modular, dos números son "congruentes mod n" si al dividirlos por "n" tienen el mismo resto. Otra forma de decirlo es que después de sumar o restar múltiplos de "n" a un número, puedes terminar en el otro. Por ejemplo, 6 a. m. y 6 p. m. son "congruentes mod 12", porque sumando 12 a uno da como resultado el otro. Convirtiendo 6 p.m. a 1800 en horario militar, el siguiente código se evalúa como "verdadero" y prueba su congruencia mediante el comando "mod" de MATLAB:
Mod(6,12)==Mod(18,12)