¿Qué es la codificación ponderada y no ponderada?

El circuito digital que ve dentro de las computadoras y otros dispositivos electrónicos solo puede comunicarse a través de dos conceptos:encendido y apagado. Estos conceptos se nos representan en forma de numeración binaria, donde 0 está apagado y 1 está encendido. Para comunicarse verdaderamente con una computadora, se necesitan más conversiones para llevar el lenguaje de la computadora a un formato más humano. El primer paso en el proceso de conversión es convertir la codificación binaria en un sistema decimal más legible. La codificación ponderada y no ponderada se refiere al método en el que los números binarios se convierten en decimales. Con la codificación ponderada, a cada dígito de un número se le asigna un valor ponderado antes de la conversión. Los métodos de codificación no ponderados usan fórmulas ligeramente variadas pero realizan las conversiones sin el valor de peso.

Antes de comprender la codificación ponderada, primero debe comprender los sistemas de numeración y la notación posicional.

Sistemas de numeración

Los sistemas de numeración están indicados por una base, que es el número más alto que puede contar antes de tener que agregar otro dígito. Por ejemplo, el sistema de numeración que todos aprendemos de niños se llama base 10, porque los primeros diez números de la secuencia, del 0 al 9, se pueden contar con un solo dígito. Una vez que llegas a 10, tienes que cambiar todo y contar en números de dos dígitos hasta llegar a 100, y luego cuentas en números de tres dígitos. Este sistema de base 10 también se llama sistema decimal.

Notación posicional

La notación posicional ocurre cuando asigna un valor posicional a cada dígito en un número real, de derecha a izquierda. Para el número 4782, por ejemplo, comenzando con el 2 y contando de derecha a izquierda, las posiciones son 0, 1, 2, 3 como sigue:

4782 =número 3210 =valores posicionales

Codificación ponderada

En el ejemplo anterior, las asignaciones posicionales del 0 al 3 pueden ser los valores ponderados de sus dígitos asignados. Entonces, el peso del 4 es 3 y el peso del 7 es 2. El peso de un número entra en juego cuando se convierte de cualquier sistema de numeración base al sistema de numeración decimal (base 10). Una fórmula para convertir un número ponderado es multiplicar cada dígito por su base a la potencia de su posición y luego sumar todos los dígitos resultantes. En el siguiente ejemplo, 100101, que es un número binario de base 2, se convierte en un número decimal (base 10).

100101 =número binario (base 2) 543210 =pesos posicionales (1 x 2^5) + (0 x 2^4) + (0 x 2^3) + (1 x 2^2) + (0 x 2^1 ) + (1 x 2^0) =32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 =37 37base10 =conversión decimal

Otros métodos ponderados incluyen BCD y 2421, cada uno de los cuales usa una fórmula similar para asignar pesos y convertir a decimal.

Codificación no ponderada

El código Gray es un método de codificación no ponderado que altera solo un bit en un número binario al pasar de un número decimal al siguiente. En la codificación binaria normal, los dígitos 10 representarían el número decimal 2. Al usar el código Gray, un bit de ese número binario cambia, de modo que el número decimal 2 se representa con los dígitos binarios 0011. Secuencialmente, el número decimal 3, que normalmente ser representado por los dígitos binarios 0011, ahora se convierte a 0010, porque solo un bit puede cambiar.

Excess-3 es otro método de codificación no ponderado y alguna vez se usó en computadoras antiguas y máquinas de sumar. Con exceso-3, sumas 3 a un número decimal antes de convertirlo a binario. Entonces, el número decimal 2, por ejemplo, primero aumentaría en 3, convirtiéndolo en 5. La conversión binaria de 2 utilizando el método Excess-3 sería 0101 en lugar de su valor binario normal de 0010.