¿Cuál es la relación entre el brillo y la temperatura que se muestra en la secuencia principal?

En una secuencia principal, existe una relación directa entre el brillo y la temperatura. Las estrellas que están más calientes emiten más energía en forma de luz, por lo que parecen más brillantes. Esto se debe a que cuanto mayor es la temperatura de una estrella, más energía produce por unidad de superficie.

Matemáticamente, esta relación se puede expresar mediante la ley de Stefan-Boltzmann, que establece que la potencia total emitida por un cuerpo negro es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta. En otras palabras, la luminosidad (L) de una estrella está relacionada con su temperatura efectiva (T_eff ) por la ecuación:

```

L =k * R^2 * T<sub>ef</sub> ^4

```

dónde:

* L es la luminosidad de la estrella en vatios (W)

* R es el radio de la estrella en metros (m)

* T_ef es la temperatura efectiva de la estrella en Kelvin (K)

* k es la constante de Stefan-Boltzmann (5,67 x 10 ^-8 Wm ^-2 K ^-4 )

La ley de Stefan-Boltzmann muestra que la luminosidad de una estrella es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura. Esto significa que una estrella que sea dos veces más caliente que otra emitirá 16 veces más luz.

La relación entre brillo y temperatura es una de las propiedades fundamentales de las estrellas de la secuencia principal. Permite a los astrónomos estimar la temperatura de una estrella midiendo su brillo.