Cálculo de Ancho de Banda para Sistema TDM de 24 Voz: Línea Base de 1.536 Mbps

Parámetros Estándar de Canal de Voz PCM

• Tasa de muestreo: 8 kHz (Nyquist para ancho de banda de voz de 3.4 kHz)
• Cuantificación: 8 bits/muestra (compandión μ-ley o A-ley)
• Tasa de bits por canal: 8,000 × 8 = 64 kbps (estándar DS0)

Multiplexación de 24 Canales (T1 / DS1)

Carga útil total = 24 × 64 kbps = 1,536 kbps = 1.536 Mbps

Pero el Ancho de Banda Real es Mayor: Overhead y Enmarcado

Requisitos Reales de Ancho de Banda

• Banda base (NRZ): BW nulo-a-nulo = tasa de bits = 1.544 MHz (T1)
• Banda pasante (modulada): Depende de la modulación:
  • BPSK: BW ≈ 1.544 MHz
  • QPSK: BW ≈ 772 kHz
  • QAM-16: BW ≈ 386 kHz
• Con filtrado coseno elevado (α=0.5): BW = (1+α) × R_s/2
  • QPSK: 1.5 × 386 kHz = 579 kHz

Comprobación del Límite de Shannon

Para 1.544 Mbps en 300 kHz (línea de voz):

SNR requerido = 2^(C/B) - 1 = 2^(1544/300) - 1 = 2^5.15 - 1 ≈ 36 (15.5 dB)

Alcanzable con QAM-16/64 y codificación. Pero una línea de voz estándar (300–3400 Hz) no puede soportar 1.5 Mbps en banda base — requiere medio de banda ancha (par trenzado con ecualización, coaxial, fibra, microondas).

Contexto Moderno: Voz sobre Paquete

• VoIP (G.711): 64 kbps + encabezados IP/UDP/RTP (40B) → ~87 kbps/paquete (20ms)
• Comprimido (G.729, Opus): 8–32 kbps + overhead
• Multiplexación estadística: 24 canales comparten enlace → ancho de banda < 1.536 Mbps promedio
• Supresión de silencio: Reducción del 40–50%

Resumen

Tasa PCM bruta para 24 canales de voz = 1.536 Mbps. Tasa de línea T1 = 1.544 Mbps (con enmarcado). El ancho de banda de transmisión real depende del código de línea y modulación: ~1.5 MHz banda base, ~300–800 kHz con modulación eficiente. La voz por paquete moderna usa mucho menos ancho de banda promedio pero requiere QoS para latencia/jitter. El DS0 de 64 kbps sigue siendo la referencia universal para voz digital sin comprimir.