Cálculo de la Constante de Tiempo (τ) para un Circuito RL en Serie

Fórmula y significado

La constante de tiempo τ (tau) para un circuito RL en serie es:

τ = L / R

• L = Inductancia en henrios (H)
• R = Resistencia total en serie en ohmios (Ω) — incluye resistencia del devanado + resistencia externa
• τ = Constante de tiempo en segundos (s)

Qué representa τ

τ es el tiempo necesario para que la corriente alcance el 63,2 % de su valor final en estado estable después de aplicar un escalón de voltaje (o para decaer al 36,8 % tras su eliminación).

• Después de 1τ: 63,2 %
• Después de 2τ: 86,5 %
• Después de 3τ: 95,0 %
• Después de 5τ: >99 % (se considera estado estable)

Ejemplo

L = 10 H, R = 2 Ω → τ = 10 / 2 = 5 segundos.

La corriente aumenta como: i(t) = I_final (1 − e^−t/τ)

Propiedades clave

• Independiente del voltaje aplicado.
• Mayor L → respuesta más lenta (más almacenamiento de energía).
• Mayor R → respuesta más rápida (disipación de energía más rápida).
• Determina el ancho de banda: f_3dB = 1 / (2πτ) para comportamiento de paso bajo RL.

Esta misma τ rige el pickup/dropout de bobinas de relé, actuación de solenoide y ondulación de inductores en reguladores conmutados.