Convertidor de código Excess-3 a BCD: tabla de verdad y lógica

Excess-3 (XS-3) es un código BCD autocplementario donde cada dígito decimal se representa por su valor binario +3. Convertir a BCD estándar (8421) simplemente requiere restar 3 (0011).

Tabla de verdad

*Las entradas XS-3 inválidas (0–2, 10–12) son condiciones de no le importa; la salida puede ser 0000 o una bandera de error.

Implementación lógica

BCD = XS-3 − 0011 (resta binaria). Puede implementarse con:

• Restador binario de 4 bits (restadores completos o sumador con complemento a 2 de 3 = 1101).
• Lógica combinacional (K-map minimizada) para cada bit de salida.
• Búsqueda ROM/PLA (16×4).

Expresiones booleanas simplificadas (entradas válidas 3–12)

B0 = E0' (invertir LSB) B1 = E1 ⊕ E0 (XOR) B2 = E2 ⊕ (E1·E0) (XOR con AND) B3 = E3 ⊕ (E2·E1·E0) (XOR con AND de 3 entradas) 

(Derivado de restar 0011 con propagación de préstamo.)

Aplicación

Se usa en calculadoras antiguas, instrumentos digitales y unidades aritméticas donde XS-3 simplifica la resta de complemento a 9 (invertir bits).