¿Es "Cell phone" un sustantivo posesivo?

No. "Cell phone" es un sustantivo compuesto (sustantivo común), no una forma posesiva.

Un sustantivo posesivo muestra posesión y añade 's (o solo ' para plural que termina en s):

• Singular: the phone's screen
• Plural: the phones' screens

"Cell phone" simplemente nombra el dispositivo. Para hacerlo posesivo: cell phone's (por ejemplo, "my cell phone's battery").