Métodos de integración numérica en Microsoft Excel: 11 técnicas

Métodos disponibles (vía VBA / Funciones personalizadas / Complementos)

Excel no tiene una función integrada `INTEGRAR()`, pero estos 11 métodos numéricos se implementan mediante funciones definidas por el usuario, complementos (por ejemplo, Analysis ToolPak legado) o VBA:

1. Regla del trapecio: Segmentos lineales; simple, error O(h²).
2. Regla de Simpson 1/3: Ajuste cuadrático; requiere intervalos pares, O(h⁴).
3. Regla del punto medio: Rectángulo en el centro del intervalo; O(h²).
4. Suma de Riemann izquierda: Extremos izquierdos; sobreestima/subestima funciones monótonas.
5. Suma de Riemann derecha: Extremos derechos; sesgo opuesto.
6. Punto medio compuesto: Suma de puntos medios sobre subintervalos.
7. Trapecio compuesto: Suma de trapecios — el caballo de batalla estándar.
8. Simpson compuesto: Suma de paneles de Simpson — mayor precisión.
9. Punto medio compuesto (alternativa): Igual al #6; a veces se lista por separado.
10. Fórmulas de Newton-Cotes: Familia general (trapecio, Simpson, Boole, etc.) — polinomios de orden superior.
11. Cuadratura de Gaussia: Nodos/pesos óptimos (Legendre); exacto para polinomios hasta grado 2n−1 — mayor precisión por evaluación de función.

Cómo usar en Excel

• Escribe UDF de VBA para cada método (entradas: nombre de función, a, b, n).
• O usa Python en Excel (Microsoft 365 Insiders) con `scipy.integrate.quad`.
• O Power Query / Office Scripts para automatización.

Mejor práctica

Para funciones suaves: **Cuadratura de Gaussia (10–20 pts)** o **Simpson compuesto (n=100+)**. Para datos ruidosos/basados en datos: **Trapecio sobre puntos muestreados**.