Cómo usar la regresión múltiple en Excel

Excel es una herramienta potente para análisis de datos, ya sea que trabajes con una relación simple entre una variable independiente y una dependiente, o con múltiples variables independientes. Aprender a realizar un análisis multivariante en Excel —en forma de regresión múltiple— e interpretar los resultados es esencial si tienes datos complejos. La buena noticia es que Excel está bien preparado para estas tareas y solo necesitas aprender una función para empezar a dar sentido a tus datos.

¿Qué es la regresión múltiple?

La regresión múltiple relaciona múltiples variables independientes con una única variable dependiente hallando una ecuación que describe cómo cambia esta última con cada una. Una herramienta similar pero más básica es la regresión lineal, que investiga el vínculo entre una variable independiente (p. ej., obesidad) y una dependiente (p. ej., riesgo de cáncer), pero la realidad rara vez es tan simple. Siguiendo el ejemplo, el número de cigarrillos diarios y el consumo de alcohol también se relacionan con el riesgo de cáncer. Para una predicción fiable, necesitas considerar todos estos factores (y más).

La forma general de la ecuación para regresiones múltiples es:

Ŷ = a + b₁x₁ + b₂x₂ + b₃x₃ …

Donde Ŷ es el valor esperado, b representan la pendiente de la relación lineal entre cada x y Ŷ, x son las variables incluidas, y a es el punto de intersección en el eje Y. La regresión múltiple elige los coeficientes (b) que minimizan la diferencia entre el valor esperado Ŷ y el observado Y, dando el mejor ajuste entre modelo y datos.

¿Qué te dice una regresión múltiple?

Las regresiones múltiples asignan valores numéricos a la asociación entre múltiples variables y un resultado, permitiendo predicciones, estimar la contribución relativa de cada variable, o seleccionar las variables más relevantes para un modelo matemático.

Por ejemplo, si tienes datos de precios de viviendas (variable dependiente) junto con información como: si tiene piscina, metros cuadrados, habitaciones, baños y garajes. Una regresión múltiple te permite ver cómo cada factor se relaciona con el precio y, tras analizarlo, usar la ecuación para predecir el precio de una vivienda basándote solo en esos puntos.

También puedes usar este análisis en Excel para ver cómo un factor específico (p. ej., tener piscina) afecta a la variable dependiente (precios) manteniendo constantes las demás variables. Si conviertes los coeficientes (llamados "coeficientes de regresión parcial") en coeficientes de regresión parcial estandarizados —que representan cuántas desviaciones estándar cambiaría Y si cambias la variable correspondiente en una desviación estándar— la ecuación también te indica qué factores son más importantes para determinar el resultado.

Cómo hacer una regresión múltiple en Excel

Puedes realizar una regresión multivariante en Excel usando una función integrada accesible mediante la herramienta Análisis de datos en la pestaña Datos, grupo Análisis. Haz clic en Análisis de datos, busca Regresión en la ventana emergente, selecciónala y pulsa Aceptar. Haz clic en el icono Seleccionar celdas junto al campo Rango Y de entrada y selecciona la columna con los resultados de tu variable dependiente. Haz lo mismo para Rango X de entrada pero selecciona las múltiples columnas de variables independientes. Estas columnas deben estar adyacentes; si no lo están, muévelas antes de generar la regresión.

La ventana Regresión tiene opciones adicionales para personalizar el proceso: puedes establecer un nivel de confianza distinto al 95%, mostrar residuos y especificar dónde colocar la salida en tu libro (por defecto: Nueva hoja). Marca la casilla Etiquetas si las columnas de variables independientes tienen encabezados, para que aparezcan en la salida.

Pulsa Aceptar para generar el análisis y ser llevado a la nueva hoja.

La salida de la regresión en Excel

La salida tiene tres secciones principales: estadísticas de regresión, ANOVA y detalles de la línea de regresión estimada. Las estadísticas incluyen el coeficiente de correlación múltiple ("R múltiple"), que muestra dirección y fuerza de la correlación (-1 a +1). El coeficiente de determinación ("R cuadrado") indica el porcentaje (como decimal) de la variación en la variable dependiente explicada por las independientes. El "R cuadrado ajustado" da una indicación de poder explicativo, y el "Error estándar" mide la variación entre resultados observados y la línea de regresión.

La sección ANOVA contiene información estadística sobre la variación explicada por la línea: "SC Regresión" (explicada) y "SC Residual" (no explicada). "CM" significa "Cuadrado Medio", y el "Estadístico F" es el estadístico de prueba para un resultado significativo, con "Significación F" dando el valor P.

La última sección describe las características de la línea de regresión estimada: valores de los coeficientes, si están significativamente ligados a la variable dependiente, y su variación posible. Coeficientes positivos indican relación positiva (al aumentar uno, aumenta el otro); negativos, relación inversa. Si el coeficiente de "metros cuadrados" en una regresión de precios de viviendas es 300, significa que cada metro cuadrado adicional aumenta el precio en 300 € de media.

Supuestos y limitaciones de la regresión múltiple

La regresión múltiple es solo una herramienta: solo sirve en ciertas circunstancias y hay cosas que no puede hacer.

Una limitación crucial es que concluir causalidad a partir de los resultados es difícil. Ejemplo: en una regresión sobre daños de un incendio y factores relevantes, hallarías un vínculo significativo entre número de bomberos y daños. Esto no significa que los bomberos causaran los daños; otro factor no incluido (tamaño del incendio) podría explicar ambas observaciones.

Dos supuestos importantes son la linealidad y la normalidad. Asumes una relación lineal entre variable dependiente e independientes; verifica que sea válido antes del análisis. Puedes examinar cada variable individualmente, pero no es estrategia perfecta. Igualmente, el test asume que las variables se distribuyen normalmente; verifica la normalidad de cada una antes de realizar el test.