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Frecuencia de cruce Fc, pendientes de cruce: ¿qué son y por qué importan?

La frecuencia de cruce Fc y las pendientes explicadas

Los cruces (crossovers) son extremadamente importantes en los sistemas de altavoces y una gran razón por la que podemos disfrutar de la calidad de sonido que nos gusta.

Por otro lado, conceptos como la frecuencia de cruce (Fc), las pendientes (dB por octava) y su funcionamiento pueden resultar un poco complicados si no se entiende cómo operan. ¡Me encantaría ayudarte!

En este artículo explicaré:

  • Qué es la frecuencia de cruce Fc y por qué es importante
  • Qué es una pendiente de cruce y las más comunes que encontrarás
  • Cómo calcular la caída en dB del cruce para frecuencias incluyendo Fc
  • El papel de las bobinas y condensadores (y la "reactancia" para Fc)
Frecuencia de cruce Fc, pendientes de cruce: ¿qué son y por qué importan?
Este diagrama muestra ejemplos de los 3 principales tipos de filtros usados en cruces. También se muestran las pendientes más comunes, que indican la "inclinación" del filtro (qué tan efectivamente bloquean frecuencias más allá de la frecuencia de cruce).

Una frecuencia de cruce, comúnmente escrita como Fc, es el punto de frecuencia de audio en Hertz (Hz) donde el cruce entrega -3dB (1/2) de potencia de salida al altavoz. Fc es el punto de referencia a partir del cual las frecuencias de sonido se reducen drásticamente para evitar que lleguen al altavoz.

Más allá del punto de frecuencia de cruce (Fc), la potencia de salida del cruce cae cada vez más, enviando menos y menos potencia al altavoz. Sucede que en Fc la tensión de salida a la carga (altavoz) es 0.707 veces la tensión de entrada, lo que significa que puedes calcular la caída en decibelios basándote en la tensión de salida versus la de entrada.

Por qué las frecuencias de cruce son importantes

Al diseñar cruces de altavoces, la frecuencia de cruce (fc) se usa como una especie de línea que marca dónde queremos empezar a bloquear las frecuencias de sonido enviadas a un altavoz. Suele basarse en las especificaciones del fabricante que indican las frecuencias que un altavoz puede reproducir con buena respuesta y sin distorsión.

Por ejemplo, los tweeters no pueden reproducir notas graves y pueden incluso dañarse con ellas. Sabiendo esto, querríamos elegir una frecuencia de cruce lo suficientemente alta para bloquear las notas graves enviadas a los tweeters y evitar distorsión o daño. (Típicamente, los tweeters tienen frecuencias de cruce en miles de Hertz [escritos como kiloHertz o kHz] como 3.5kHz, 5kHz, etc., bien por encima del rango de graves y medios en la música).

Una frecuencia de cruce también se llama a veces frecuencia de esquina o frecuencia de corte, ya que pensamos en cómo los sonidos se "cortan" después de ese punto.

La frecuencia de cruce Fc es muy importante para el diseño de cruces

Frecuencia de cruce Fc, pendientes de cruce: ¿qué son y por qué importan?
Los cruces de altavoces (también llamados "pasivos" porque no usan energía eléctrica para operar) usan condensadores e inductores seleccionados según los valores disponibles y su costo. Un cruce se diseña basándose en una frecuencia Fc inicial y se ajusta según los objetivos del diseño.

Usar la frecuencia de cruce Fc como punto de partida permite a los diseñadores calcular los valores de los componentes necesarios (condensadores e inductores) según la impedancia del altavoz. Como no se pueden comprar componentes en cualquier valor, la Fc que obtenemos basada en lo que queremos es un buen punto de partida que podemos ajustar según disponibilidad, precio y otros factores.

Frecuencia de cruce Fc, pendientes de cruce: ¿qué son y por qué importan?
Los amplificadores operacionales (op-amps) son el bloque fundamental de los cruces electrónicos. Estos realizan exactamente la misma función (y tienen el mismo comportamiento básico) que los cruces pasivos. La diferencia es que trabajan con señales de bajo nivel antes de ser amplificadas, mientras que los pasivos trabajan con señales amplificadas después de la salida del amplificador.

NOTA: En este artículo, aunque describo cómo funcionan los cruces pasivos (no electrónicos, sin alimentación) y Fc, los principios son exactamente los mismos para los filtros electrónicos.

Al igual que sus homólogos pasivos basados en condensadores o inductores, los cruces basados en amplificadores operacionales tienen las mismas pendientes y comportamiento de frecuencia de cruce. Simplemente lo hacen con la señal antes de ser amplificada en lugar de después.

Cómo calcular decibelios (dB) para la frecuencia de cruce Fc

Frecuencia de cruce Fc, pendientes de cruce: ¿qué son y por qué importan?
Todas las frecuencias de sonido después de la frecuencia de cruce se cortan cada vez más allá de ella, con una reducción cada vez más pronunciada, hasta el punto de quedar casi completamente bloqueadas.

En otras palabras, un cruce filtra un rango de sonidos que se desea evitar que lleguen a los altavoces, comenzando en la frecuencia de cruce.

En ingeniería eléctrica, tradicionalmente usamos decibelios (dB) al hablar de mediciones de potencia, ya que a menudo son no lineales. Esto significa que matemáticamente, la potencia se mide, grafica y rastrea usando matemáticas exponenciales como logaritmos ("10 elevado a la x", por ejemplo).

Cómo se relacionan las frecuencias de cruce (Fc) y los dB

Frecuencia de cruce Fc, pendientes de cruce: ¿qué son y por qué importan?
Como los cruces reducen la potencia en su salida, es común medir la reducción en decibelios. Una razón es que tienen una "pendiente" suave (curva descendente) en lugar de una línea recta si se grafican en todo el rango de frecuencias de audio.

Por esa y otras razones, podemos medir la reducción de potencia de salida en dB. Para ello, necesitas saber (1) la potencia antes y después del altavoz/desde el amplificador, o (2) la tensión en el altavoz y desde el amplificador.

Conociendo esos datos, puedes calcular fácilmente la salida en dB de un cruce con una calculadora científica en tu computadora o smartphone.

Puedes calcular dB para un cruce usando estas fórmulas:

  1. Para tensión: 20 x log(Vout / Vin) = x dB
  2. Para potencia: 10 x log(Potencia_salida / Potencia_entrada) = x dB

Entendiendo el nivel de señal de entrada vs salida del cruce y la "ganancia negativa"

Frecuencia de cruce Fc, pendientes de cruce: ¿qué son y por qué importan?
La tensión de salida del cruce (llamada aquí "Vout", la tensión entregada al altavoz desde el cruce) nunca puede ser mayor que la entrada, eso no es posible. Los cruces solo pueden reducir la señal dirigida al altavoz, no amplificarla. Algunos cruces electrónicos sí lo hacen, pero tienen ganancia intencional y no es lo común.

La tensión de salida del cruce (Vout) nunca puede ser mayor que la entrada, eso no es posible. Los cruces solo pueden reducir la entrada dirigida al altavoz, no amplificarla. Algunos cruces electrónicos sí lo hacen, pero tienen ganancia a propósito y no es lo común en la mayoría de casos.

Por esa razón, siempre obtendrás un valor negativo en dB si haces los cálculos para la salida de un cruce.

Para constar, un valor negativo en dB se usa en ingeniería para mostrar una reducción, mientras que positivo suele significar ganancia o aumento de señal. Los amplificadores tienen salida positiva en dB (ganancia), mientras que cruces y otros componentes como resistencias tienen ganancia negativa (efecto negativo en dB sobre la señal).

Atenuación es otra forma de describir una ganancia negativa.

Nota: El control de ganancia de un amplificador compensa un nivel de señal de entrada alto o bajo y es una sección separada del circuito del cruce.

Cómo funciona una frecuencia de cruce Fc: diagrama de ejemplo

Frecuencia de cruce Fc, pendientes de cruce: ¿qué son y por qué importan?
Ejemplo de un cruce pasa-altos muy común y simple. Un condensador en serie con un altavoz permite pasar frecuencias más altas (por encima de Fc) con casi ninguna caída de volumen o potencia. Actúa como un resistor de cero Ohmios (un cable en cortocircuito) en serie con él. Sin embargo, para frecuencias de audio por debajo de Fc, la "resistencia" (impedancia, llamada reactancia capacitiva) del condensador aumenta, permitiendo que llegue cada vez menos tensión y potencia al altavoz. Actúa como un resistor de valor muy alto en serie y, por tanto, bloquea la mayor parte de la señal del amplificador al altavoz. ¡En otras palabras, un filtro pasa-altos!

Uno de los problemas que he encontrado al hablar de este tema es visualizarlo mentalmente. Por ejemplo, puede ser difícil entender qué sucede realmente en la vida real al reproducir música frente a solo una explicación en internet.

Todos los cruces funcionan igual: entiende uno, los entiendes todos (bueno, ¡casi todos!)

Una nota importante: los principios son los mismos sin importar el número de "órdenes" o etapas que tenga un cruce. Por ejemplo, un cruce simple de 1er orden con un condensador en línea con un tweeter funciona exactamente con el mismo principio que un cruce de 2do orden de 2 vías más sofisticado.

Solo que los detalles son un poco más complicados, no cómo funciona. Esa parte nunca cambia.

Existen cruces con características y diseños más sofisticados que no trataré aquí, pero en su mayoría todos hacen lo mismo en grados variables. Lo genial es que una vez que entiendes bien lo básico, ¡lo tienes resuelto en su mayor parte!

Los fundamentos de cómo funcionan los cruces con Fc

Frecuencia de cruce Fc, pendientes de cruce: ¿qué son y por qué importan?
Lo más importante es que los cruces funcionan "absorbiendo" o impidiendo que tensión y potencia vayan a los altavoces para las frecuencias que no queremos que reproduzcan.

En el ejemplo del diagrama anterior, puedes ver que:

  • Por encima de la frecuencia de corte Fc, un condensador actúa como una conexión de casi cero resistencia: nada se bloquea y actúa casi como un trozo de cable directo.
  • Cuando las frecuencias de audio comienzan a alcanzar Fc, la impedancia del cruce sube, actuando como un resistor de alto valor en serie con el altavoz. En Fc, el altavoz recibe solo 1/2 de la potencia que recibiría de otra forma (lo que también es 0.707 veces la tensión de entrada del amplificador).
  • Cuanto más nos alejamos del límite Fc, la impedancia del cruce es mucho mayor en Ohmios; de hecho, pasado cierto punto, serán típicamente varios cientos de Ohmios. Cuando eso ocurre, el altavoz tiene unos 0V y ninguna potencia.

Como ves, la "inclinación" de la caída en potencia y nivel de señal depende de la pendiente del cruce. La pendiente es básicamente el resultado de cuántas "etapas" o secciones de cruce se usan según el sistema o altavoces específicos.

Los cruces siempre vienen en incrementos de 6 decibelios (dB) por octava:

  • Cruce de 1er orden: un solo condensador o inductor, reducción de -6dB por octava (no muy pronunciada).
  • Cruce de 2do orden: dos secciones de componentes: un condensador, un inductor. -12dB/octava (más pronunciado, más efectivo, muy popular).
  • 3er orden: dos condensadores + 1 inductor o 2 inductores + 1 condensador: -18dB/octava de corte.

...y así sucesivamente, siendo -12dB una de las pendientes más comunes tanto en cruces de audio para coche como para casa.

Una octava es simplemente la mitad o el doble de una frecuencia de audio. Por ejemplo, 200Hz es una octava de 100Hz, 400Hz es una octava de 200Hz, luego 800Hz, etc. Ecualizadores y otros equipos pueden usar variaciones más finas como 1/3 de octava.

Matemáticas de la fórmula de frecuencia de cruce: reactancia inductiva y capacitiva explicadas

Frecuencia de cruce Fc, pendientes de cruce: ¿qué son y por qué importan?
Aquí se muestran las fórmulas básicas para cruces simples de 1er orden usando condensadores e inductores. Los condensadores tienen un valor de impedancia (Ohmios) que depende de la frecuencia, al igual que los inductores.

Los condensadores e inductores tienen una "resistencia" llamada reactancia (en Ohmios, igual que la resistencia) que depende de la frecuencia. Puntos clave:

  • Reactancia capacitiva aumenta cuando la frecuencia DISMINUYE. Se escribe normalmente como "Xc". La capacitancia se mide en Faradios, con la mayoría de condensadores en microFaradios (µF), nanoFaradios (nF) o picoFaradios (pF).
  • Reactancia inductiva AUMENTA cuando la frecuencia aumenta. Se escribe normalmente como "Xl". La inductancia se mide en Henrios, típicamente en microHenrios (µH) o miliHenrios (mH).

Nota: "Micro" son 1 x 10-6 (ej. 0.000001) mientras que "nano" representa 1 x 10-9 (ej. 0.000000001).

En ambos casos, es solo una forma de impedancia, muy parecida a como una bobina de voz de altavoz tiene cierta inductancia por el devanado de alambre. Ambas se miden en Ohmios (Ω).

Sin embargo, se complementan y se comportan prácticamente como opuestos. Por ejemplo:

  • Los condensadores actúan como filtros pasa-altos en serie y pasa-bajos en paralelo.
  • Los inductores actúan como filtros pasa-bajos en serie y pasa-altos en paralelo.
Frecuencia de cruce Fc, pendientes de cruce: ¿qué son y por qué importan?
Este gráfico muestra un ejemplo de filtro pasa-altos simple con un condensador de 3.98 µF y un altavoz de 8Ω con Fc de 5kHz. En Fc, la impedancia es igual a la carga del altavoz (8Ω), lo que significa que la potencia ha caído a la mitad. Más abajo de Fc, la impedancia crece cada vez más, bloqueando graves progresivamente.

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