¿Por qué la Ganancia de Voltaje Usa 20 log₁₀ Mientras que la Ganancia de Potencia Usa 10 log₁₀?

La Definición del Decibelio

Decibelio (dB) es siempre 10 log₁₀ de una razón de potencia:

Ganancia_dB = 10 log₁₀ (P_out / P_in)

Ganancia de Voltaje en dB

Potencia en una carga resistiva: P = V² / R.
Asumiendo impedancias iguales (R_out = R_in):

P_out / P_in = (V_out² / R) / (V_in² / R) = (V_out / V_in)²

10 log₁₀ (V_out / V_in)² = 20 log₁₀ (V_out / V_in)

Por lo tanto

• Ganancia de potencia: 10 log₁₀ (P₂/P₁)
• Ganancia de voltaje (impedancias iguales): 20 log₁₀ (V₂/V₁)
• Ganancia de corriente (impedancias iguales): 20 log₁₀ (I₂/I₁)

Cuando las Impedancias Difieren

Ganancia de voltaje en dB = 20 log₁₀ (V₂/V₁) + 10 log₁₀ (Z_in/Z_out).
Siempre indique las impedancias de referencia al citar dB de ganancia de voltaje.

Especificaciones de Amplificadores

Las hojas de datos a menudo listan ambas:
• Ganancia de voltaje (dB) — escalado de nivel de señal.
• Ganancia de potencia (dB) — escalado de potencia entregada.
Difieren por 10 log₁₀ (Z_out/Z_in) si las impedancias no están igualadas.