Proyecciones de imagen panorámica: tipos, ejemplos y calculadoras

Introducción

Una proyección de imagen ocurre cuando una imagen plana se mapea sobre una superficie curva, o viceversa, y es especialmente común en fotografía panorámica. Un cartógrafo mapea un globo esférico de la Tierra sobre papel plano, por ejemplo. Dado que todo el campo de visión alrededor de nosotros puede pensarse como la superficie de una esfera (para todos los ángulos de visión), se requiere una proyección esférica a 2-D similar para fotografías que se vayan a imprimir.

Ángulo de visión estrecho (cuadricula casi cuadrada) Ángulo de visión amplio (cuadricula muy distorsionada)

Para ángulos de visión pequeños, es relativamente fácil distorsionar en imagen sobre papel plano, pues el arco de visión es relativamente plano. Alguna distorsión es inevitable al mapear imagen esférica sobre superficie plana, por tanto cada tipo de proyección solo intenta minimizar un tipo de distorsión a costa de otras. A medida que aumenta el ángulo, el arco se curva más, y la diferencia entre tipos de proyección se vuelve más pronunciada. Cuándo usar cada proyección depende del tema y aplicación; aquí nos centramos en las más comunes en fotografía digital. Muchos de los tipos discutidos son seleccionables como formato de salida en varios paquetes de software panorámico; PTAssembler permite seleccionar todos los listados.

Tipos de proyección en fotografía

Cuadrícula representando esfera de visión (si está en el centro)
Tipo de proyección para esfera aplanada:

Equirrectangular (Cobertura 100%)
Rectilínea	Cilíndrica
Mercator	Ojo de pez (Fisheye)
Senosoidal	Estereográfica

Si todos los tipos parecen abrumadores, intente primero leer y entender la distinción entre rectilínea y cilíndrica (en negrita), pues son las más usadas al coser panorámicas digitales.

Equirrectangular mapea coordenadas de latitud y longitud de un globo esférico directamente sobre coordenadas horizontales y verticales de una cuadrícula, donde esta es aproximadamente el doble de ancha que alta. El estiramiento horizontal aumenta alejándose de los polos, con los polos norte y sur estirados a lo largo de todo el borde superior e inferior. Las proyecciones equirrectangulares pueden mostrar todo el ángulo vertical y horizontal hasta 360°.

Cilíndrica es similar a equirrectangular, pero también estira verticalmente objetos al acercarse a los polos, con estiramiento vertical infinito en los polos (por eso no se muestra línea horizontal en bordes superior/inferior). Por eso las proyecciones cilíndricas tampoco son adecuadas para imágenes con ángulo vertical muy grande. Las proyecciones cilíndricas son el tipo estándar renderizado por cámaras panorámicas de película tradicionales con objetivo oscilante. Mantienen tamaños relativos de objetos más precisos que la rectilínea, pero a costa de curvar líneas paralelas a la línea de vista del observador (que de otro modo aparecerían rectas).

Rectilínea tiene la ventaja principal de mapear todas las líneas rectas en 3D a líneas rectas en la cuadrícula 2D aplanada. Es el tipo que la mayoría de objetivos gran angular intentan producir, así que es quizás la proyección más familiar. Su desventaja principal: exagera mucho la perspectiva al aumentar ángulo de visión, haciendo que objetos en bordes aparezcan sesgados. Por eso no se recomienda para ángulos mucho mayores de 120°.

Ojo de pez (Fisheye) busca crear cuadrícula aplanada donde la distancia desde el centro es aproximadamente proporcional al ángulo de visión real, produciendo imagen similar a reflejo en esfera metálica. Generalmente no se usan como formato de salida para panorámicas, sino que representan imágenes de entrada cuando el objetivo usado es ojo de pez. Limitadas a ángulos vertical/horizontal ≤180°, resultando en imagen dentro de un círculo. Se caracteriza por líneas (por lo demás rectas) curvándose progresivamente al alejarse del centro. Una cámara con objetivo ojo de pez es muy útil para panorámicas que abarcan toda la esfera de visión, ya que a menudo requieren coser solo unas pocas fotos de entrada.

Mercator está estrechamente relacionada con cilíndrica y equirrectangular; representa un compromiso entre ambas, dando menos estiramiento vertical y mayor ángulo vertical usable que cilíndrica, pero con más curvatura de líneas. Es quizás la más reconocible por su uso en mapas planos de la Tierra. También notamos que una forma alternativa (Mercator transversa) puede usarse para panorámicas verticales muy altas.

Senosoidal busca mantener áreas iguales en todas las secciones de la cuadrícula. Si se aplanara el globo terráqueo, esta proyección podría enrollarse de nuevo para formar esfera con misma área y forma. La característica de área igual es útil porque si se registra imagen esférica en 2D, mantiene misma resolución horizontal y vertical en toda la imagen. Es similar a ojo de pez y estereográfica, pero mantiene líneas de latitud perfectamente horizontales del original.

Estereográfica es muy similar a ojo de pez, pero mantiene mejor sentido de perspectiva estirando progresivamente objetos alejados del punto de perspectiva. Esta característica de exagerar perspectiva es algo similar a la rectilínea, aunque menos pronunciada.

Ejemplos: amplio campo horizontal

¿Cómo influyen las proyecciones en una foto panorámica? La siguiente serie visualiza la diferencia entre los dos tipos más encontrados en software: rectilínea y cilíndrica. Diseñados para mostrar solo diferencias de distorsión en ángulo horizontal amplio; panorámicas verticales se usan después para ilustrar diferencias en distorsión vertical entre otros tipos.

El primer ejemplo muestra cómo se renderizaría una proyección rectilínea en una costura de las tres fotos.

Observe la distorsión extrema cerca de los bordes del ángulo, además de pérdida dramática de resolución por estiramiento. La siguiente imagen muestra cómo la imagen altamente distorsionada aparecería si se recortara a solo 120° horizontales.

Aquí vemos que esta proyección rectilínea recortada da aspecto muy adecuado, pues todas las líneas arquitectónicas rectas se renderizan rectas. Por otro lado, esto se hace a costa de mantener tamaños relativos de objetos; objetos hacia bordes (izquierda/derecha) se agrandan significativamente comparados con centro (torre con puerta en base).

El siguiente ejemplo muestra cómo aparecerían las fotos cosidas usando proyección cilíndrica. Las proyecciones cilíndricas también producen fotos cosidas con resolución relativamente uniforme y requieren recorte mínimo de espacio vacío. Además, la diferencia entre cilíndrica y equirrectangular es insignificante para fotos sin ángulos verticales extremos (como el ejemplo).

Ejemplos: alto campo vertical

Los siguientes ejemplos ilustran diferencias entre proyecciones para panorámica vertical (con ángulo vertical muy grande). Permite visualizar diferencias entre equirrectangular, cilíndrica y mercator, aunque habrían parecido iguales en el ejemplo anterior (ángulo horizontal amplio).

Cilíndrica Mercator Equirrectangular

Nota: Compresión vertical aumenta de izquierda a derecha. Punto de perspectiva en base de torre, por tanto ángulo vertical efectivo parece 140° total (si punto estuviera a mitad de altura).

Este gran ángulo vertical permite ver claramente cómo cada proyección difiere en su grado de estiramiento/compresión vertical. La equirrectangular comprime tanto la perspectiva vertical que se pierde la sensación de altura extrema de la torre. Por eso, equirrectangular solo se recomienda cuando es absolutamente necesario (fotos cosidas con ángulo vertical y horizontal extremos).

Las tres proyecciones arriba buscan mantener líneas verticales casi rectas; la Mercator transversa a la derecha sacrifica algo de curvatura por una perspectiva (subjetivamente) más realista. Este tipo se usa a menudo en panorámicas con ángulos verticales extremos. Note cómo imita de cerca el aspecto de cada foto fuente individual.

La diferencia entre rectilínea y cilíndrica es apenas notable en este ángulo horizontal estrecho, por eso no se incluyó rectilínea.

Calculadoras de campo de visión panorámico

La siguiente calculadora estima ángulos vertical y horizontal de su cámara para distintas distancias focales, ayudando a evaluar qué proyección sería más adecuada.

Nota: Calculadoras no para macro extremo. Resultados aproximados, ya que ángulo de visión también influye (en menor grado) la distancia de enfoque. Estimación asume objetivo con proyección rectilínea perfecta; objetivos con gran distorsión barril/almohadilla pueden dar resultados ligeramente distintos.

La siguiente calculadora estima cuántas fotos se necesitan para abarcar 360° horizontales, dado: distancia focal, orientación de cámara, solape y tamaño de sensor.

Nota: CF = factor de recorte, describe ancho relativo del sensor vs. cámara 35 mm. Para fondo, visite tutorial sobre tamaños de sensores.

Para resumen de cuándo considerar cada proyección, consulte la tabla:

Tipo Proyección	Recomendaciones Campo de Visión		¿Líneas Rectas?
	Horizontal	Vertical	Horizontal	Vertical
Rectilínea	<120°	<120°	SÍ	SÍ
Cilíndrica	~120–360°	<120°	NO	SÍ
Mercator	~120–360°	<150°	NO	SÍ
Equirrectangular	~120–360°	120–180°	NO	SÍ
Ojo de pez	<180°	<180°	NO	NO

Nota: Consideraciones de líneas rectas excluyen líneas horizontales y verticales centrales; campos de visión asumen punto de perspectiva en centro del ángulo.

Para lectura de fondo sobre creación de panorámicas digitales, consulte también:
Parte 1: Costura de fotos panorámicas digitales
Parte 2: Uso de software de costura de fotos